Questions de raisonnement au TAGE MAGE

Dans la partie « raisonnement » du sous-test 3, on ne te demande pas de connaître un cours de logique formelle, mais d'être capable de décoder une situation nouvelle, de poser une structure claire et d'en tirer la conclusion qui tient debout.

• Les énoncés sont courts mais denses : chaque mot compte.
• Les contextes sont variés : calendriers, familles, classements, schémas, mini-énigmes, etc.
• Le temps est très serré : tu ne peux pas tout tester au hasard, il faut une méthode par type.

Tu peux voir ces questions comme de petits laboratoires où le TAGE MAGE observe ta capacité à :

• traduire un texte ordinaire en structure logique claire (tableau, schéma, diagramme, liste d'hypothèses) ;
• enchaîner les implications sans t'emmêler : « si…, alors… » ;
• rester rigoureux sous pression sans partir dans tous les sens.

1. 01
   Identifier le type de question

   menteurs ? familles ? placement ? calendrier ? diagramme ? série de mots ?
2. 02
   Poser une représentation minimale

   tableau de jours, arbre généalogique, schéma avec flèches, rangs 1-2-3-4, cercles d'Euler-Venn, etc.
3. 03
   Traduire chaque phrase

   transformer l'énoncé en contraintes simples ("A avant B", "X ment tel jour", "tous les lecteurs sont…").
4. 04
   Propager les conséquences

   voir ce que chaque contrainte implique sur les autres éléments.
5. 05
   Tester les options intelligemment

   éliminer par contradiction, pas en recomptant tout à chaque fois.
6. 06
   Vérifier la cohérence globale

   la réponse choisie doit respecter toutes les contraintes, aucune ne doit être oubliée.

Les questions de « menteurs » reposent sur un mécanisme simple : certaines personnes disent toujours vrai, d'autres mentent toujours. Dès que quelqu'un prononce « je mens » ou fait une affirmation sur son propre comportement, tu dois analyser s'il faut basculer de Vrai vers Faux ou l'inverse.

Un menteur qui dit « je mens aujourd'hui »… ne ment plus dans le fait qu'il mentrait. On obtient un basculement M → V.

Ici, c'est l'inverse : V → M.

Méthode express sur ce type de question

1. 01
   Lister les jours / cas possibles dans un tableau.
2. 02
   Pour chaque jour, indiquer si la personne ment (M) ou dit vrai (V).
3. 03
   Traduire les phrases de l'énoncé en contraintes et cocher les jours compatibles.
4. 04
   Garder le seul jour qui respecte toutes les phrases.

Ces questions décrivent une petite famille : parents, enfants, grands-parents, parfois oncles et tantes. L'ennemi n°1, c'est de tout garder en tête. La solution : tracer un schéma vertical (générations) et horizontal (fratries, couples).

Réflexe à adopter

1. 01
   Écrire chaque personne sous forme d'initiale et placer une génération par ligne.
2. 02
   Dessiner des traits horizontaux pour les couples, verticaux pour les enfants.
3. 03
   Traduire les phrases : « X est la sœur de Y », « Z est le grand-père de… » etc.
4. 04
   Utiliser ensuite l'arbre pour répondre aux questions (rang, nombre de cousins, etc.).

Ici, on dispose des personnes sur une rangée, autour d'une table, dans un train… L'outil incontournable est un schéma avec des cases numérotées.

1. 01
   Tracer autant de cases qu'il y a de places.
2. 02
   Fixer d'abord les positions « rigides » : extrémités, au centre, en face de…, toujours à gauche de…
3. 03
   Reporter progressivement les contraintes, en commençant par les plus restrictives.
4. 04
   Terminer en testant les quelques configurations possibles sur les réponses proposées.

Les relations d'ordre mettent en jeu des rangs : plus grand que, avant, après, mieux classé que, etc. Le réflexe naturel est de faire une ligne de rangs (1, 2, 3, 4…) et d'y placer progressivement les éléments.

• Commence par l'info la plus forte : « X est premier », « Y est dernier », « Z est entre A et B ».
• Évite de tout réécrire à chaque hypothèse : crayon, flèches, brouillon propre.
• Méfie-toi des formulations du type « au moins », « au plus », « ni… ni… ».

Les questions d'optimisation demandent le nombre minimal ou maximal d'éléments respectant une règle (minimum de personnes à inviter, maximum d'objets à placer, etc.). C'est typiquement du TAGE MAGE : la logique combinatoire sans formalisme lourd.

1. 01
   Commencer par un exemple simple pour comprendre le mécanisme.
2. 02
   Rechercher la situation « extrême » qui respecte encore les consignes.
3. 03
   Utiliser des cas concrets (dessins, compteurs) plutôt que des formules abstraites.
4. 04
   Toujours vérifier que la configuration trouvée respecte bien toutes les contraintes.

Ces questions décrivent des groupes avec des inclusions ou des intersections : « tous », « aucun », « certains », « quelques ». Les diagrammes d'Euler-Venn sont parfaits pour tester rapidement ce qui est déductible ou non.

1. 01
   Dessiner un cercle par groupe

   lecteurs, pessimistes, managers, etc.
2. 02
   Traduire « tous » par une inclusion

   un cercle entièrement dans un autre.
3. 03
   Traduire « aucun » par des cercles disjoints.
4. 04
   Traduire « certains » / « quelques » par des zones d'intersection non vides.
5. 05
   Lire ensuite le schéma pour savoir si la conclusion proposée est certaine, possible ou impossible.

Les séries de mots ou de lettres sont minoritaires dans le sous-test 3, mais elles existent. On enchaîne des mots qui partagent une structure cachée (nombre de lettres, position d'une voyelle, nature grammaticale, etc.).

Check-list à passer rapidement

• Nombre de lettres ;
• Nombre de consonnes / voyelles ;
• Position d'une lettre particulière (toujours au centre, toujours en dernier…) ;
• Champ lexical commun ou jeu sur le sens ;
• Nature grammaticale (verbe, adjectif, nom…).

Ce sont les questions façon « enquête » : plusieurs personnes font des déclarations, certaines sont vraies, d'autres fausses. On doit déterminer qui ment, qui dit vrai, ou qui est le coupable. La clé est de tester rapidement les hypothèses proposées par les réponses.

1. 01
   Choisir une réponse candidat

   par exemple : « C est coupable ».
2. 02
   Supposer que cette réponse est vraie et en déduire qui ment / dit vrai.
3. 03
   Vérifier si une contradiction apparaît. Si oui, éliminer la réponse.
4. 04
   Recommencer avec la réponse suivante jusqu'à trouver une configuration cohérente.

Les questions de calendrier te demandent de retrouver un jour de la semaine à partir d'informations parcelles : nombre de jours pairs, décalage entre dates, etc. L'idée est toujours de construire un mini-calendrier cohérent.

1. 01
   Écrire une ligne avec les jours L-M-M-J-V-S-D.
2. 02
   Placer l'info de départ

   par exemple : le 1ᵉʳ est un mardi.
3. 03
   Taguer les jours pairs / impairs, puis compter les occurrences demandées.
4. 04
   Rester pragmatique

   on raisonne sur un mois fictif, pas sur un calendrier réel.

Les inclassables regroupent toutes les petites énigmes qui ne rentrent dans aucune des catégories précédentes : puzzles, partages, contraintes un peu originales… L'objectif est de tester ta capacité d'adaptation face à un format que tu n'as jamais vu.

1. 01
   Lire l'énoncé une première fois sans écrire

   pour comprendre la situation générale et repérer le type de question.
2. 02
   Relire phrase par phrase en traduisant chaque information

   en contrainte simple posée sur un schéma (tableau, arbre, rangs, cercles).
3. 03
   Repérer les informations les plus rigides en premier

   positions fixes, extrémités, relations « juste après », « toujours avant ».
4. 04
   Propager chaque contrainte sur le schéma

   et observer ce qu'elle entraîne mécaniquement sur les autres éléments.
5. 05
   Confronter le schéma aux 5 propositions

   éliminer par contradiction plutôt que recalculer depuis zéro à chaque option.
6. 06
   Relire la question posée avant de valider

   certaines questions demandent « au minimum », « au maximum » ou « nécessairement vrai », ce qui change la réponse attendue.